Да, но не совсем мелким. Для того, чтоб получить визу инвестора, бизнес должен стоить не менее 30 000$ и что-то там было про создание рабочих мест. А если у вас нет удостоверения иностранного резидента (carnet de extranjeria), то и открыть счет в банке, получить RUC (типа ИНН) скорее всего не удастся. Покупать и владеть - можно, официально управлять не получится. Много мелких бизнесов существует полуофициально или неофициально, если в глаза не бросаются, никто их особо не трогает.

Теоретически можно получить визу для подписания контрактов, купить или зарегистрировать фирму (не ИП, скорее типа ООО), и попробовать нанять самого себя на работу директором, с получением в дальнейшем визы наемного работника. Будет ли требование создания рабочих мест для перуанцев, неясно.

Проще всего жениться/выйти замуж, получить визу родственника, и все формальности делать через супруга/супругу.

Для граждан стран Южной Америки (Comunidad Andina, Mercosur), ограничений намного меньше, говорят, можно открыть ларек с мороженным или газировкой. Hint: можно жениться на аргентинке или колумбийке, живущей в Перу, визу дадут

Сначала расскажу про рабочую визу. Находится работодатель, печатается (но не подписывается контракт), представляется в миграсьонес. На этом основании получается permiso especial para firmar contratos, это типа бизнес-визы для заключения любых контрактов, но не для ведения деятельности. М.б. и так просто дадут, если хорошо попросить. Далее подписывается контракт, в контракте не указана дата выхода на работу, подразумевается, что после получения рабочей визы. Контракт регистрируется в минтруда, относится в миграсьонес (там еще какие-то дополнительные документы типа заявления и декларации от работодателя), на этом основании запрашивается рабочая виза. Получается виза резидента и карнет (можете по-советски обозвать ВНЖ), выходите на работу, можете выбирать тарифы связи с оплатой в конце месяца, открывать счета в банке, брать кредиты, получать лицензию на оружие и т.д.

Теперь попробуем пофантазировать про визу инвестора. Турист совершенно точно не имеет права подписывать договоры, следовательно надо сначала получить пермисо эспесиаль пара фирмар контратос. При этом как раз и узнать, как бы так прикупить небольшой бизнес или начать с нуля. И какими параметрами должен обладать бизнес, чтоб на этом основании получить визу резидента-инвестора. Далее подписываются учредительные документы и регистрируется юр.лицо. Деятельности никакой не ведется. Или, например, нанимается директор-резидент, и он уже от лица фирмы открывает счета, нанимает работников и т.д. На основании учредительных документов на бизнес и что там еще попросят в миграсьонес (копии паспорта, всякие заявления и расписки, что хороший и обязуюсь не нарушать) запрашивается виза инвестора.