Диплом надо апостилировать, это одинаково для всех стран, которые признают апостиль (штамп международного образца). Ищите в сети "как апостилировать диплом". Всякие справки из ЗАГСа и милиции апостилируют там же, где и выдают, точнее сами отправляют в министерство. Диплом апостилируют в министерстве образования, значит надо спросить или в самом ВУЗе, или в управлении образования по месту жительства. Вероятно, существуют и какие-то фирмы-помогалы. С трудовой наверно надо сделать то же самое, точно не знаю...

После этого надо документы перевести на испанский, причем у официально признанного переводчика. На форуме есть координаты Татьяны Мининой в Лиме. В РФ лучше спросить в перуанском посольстве/консульстве, может сами переведут или посоветуют куда обратиться.

Это все требуется для миграц. службы и гос. контор, для оформления визы "независимый профессионал" (по сути фрилансер). Конкретный работодадель может требовать диплом просто чтоб посмотреть, что он есть. Для рабочей визы (постоянная работа в штате по контракту 1-3 года) диплом не нужен, нужен рабочий контракт.